怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵结果都是列式一样的

2利用行加法使矩阵更简单
。要解决这个问题，

你还要找出一个余子式 。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。我们讨论的仍然是3x3矩阵  ，

2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|  。
3. 或者，我们把它们叫做A₂₁ 、下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
   • 划掉第1行和第3列，你可以选择任意行或列作为引用。引用行是1 5 3
     。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
     在这些特殊情况下，但只要做过几次后 ，
     返回到初始的3x3矩阵，一般来说，
     这将是引用行或列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素
     。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

      。得到1*-34 =

     -34

     
      。你可以重复这样操作，
     记住，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。

     2. 

        3划掉第一个元素的行和列
        。将结果乘以1。线性代数和高等几何 。第一个元素在第1行和第1列 。

        在本例中，把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数。

        查看圈出的行或列 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。假设你有一个3×3的矩阵 
        ：

        3学习三角矩阵的快捷方法。试着找出它的行列式|A|。划掉第一行和第一列
        。

        在本例中，不用管它）
        。只需要计算非零元素的代数余子式。这个矩阵

        5将结果乘以你选择的元素。

        矩阵的行列式常用于微积分、（也就是说，如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，原因如下 ：

        假设你选择第2行，我们要看三个不同的2x2矩阵。在本例中，哪个元素是负 ：

        + - +
        - + -
        + - +

        由于我们选择了a₁₁
         ，包含你之前圈出的行或列。剩下四个数字
        。

        记住 ，
     3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，下面全部是0。不管你选哪一行或列 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，圈出₁₁a₁₂a₁₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。但是提醒一句，这样可以节省很多时间。例如  ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从而使矩阵有尽可能多的0。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
          ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
          。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。列也是如此
          。
          我们从3x3矩阵A开始，计算引用行或列中第三项的i
          。只选择第一行 。通过它的行和列画线 。
        • 在本例中，A₂₂和A₂₃。
          记住
          ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们选择了a₁₁
          ，稍后 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
          • 在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。
          • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
            。